第二百八十六章 可以换一个主题了？(第 2/4 页)

    “第一个，是代数性质。”

    “在代数上，qp是zp的分式域，跟准确地说，qp=zp[1/p]……”

    “大家要记住，在咱们数论的领域中，p进数的代数性质是比较重要的，大家回去之后要好好学习一下这方面的知识，巩固一下，考试是会考的哦~”

    说到这，林晓微微一笑。

    而见到他的这个笑容，在场的学生们纷纷哆嗦了一下，连忙拿起笔，将这一点记了下来。

    在场的学生谁不知道，只要说到考试可能要考的地方，林神一笑，他们可就生死难料了。

    因为这意味着林晓往往会在这方面出上一道压轴题，虽然说难度不会有之前那道题那么难，但是得分率肯定也不会高。

    而看着他们记笔记，林晓笑呵呵的安慰道：“大家别紧张嘛，毕竟我又不是什么魔鬼。”

    然而在座的每一位同学信都不信，纷纷翻了个白眼，然后在这个地方又多加了一个重点标记，顺便写上“非常重要”四个字，免得之后复习时给忽略了。

    而见到没人相信自己，林晓耸耸肩，继续讲起了课：“那么就是第二个性质，也就是拓扑性质，拓扑性质的话，倒不是重点，我之前也说过，学习我们如今的数学，专精一个方向其实是最好的，你们如果有兴趣往拓扑方面发展一下的话，可以研究研究，不过现在的话，我就简单讲讲就行。”

    “p-adic的拓扑性质，主要表现为在qp上的范数，|·|p是一个超度量的范数。它不仅满足三角不等式，而且满足更强的关系……”

    “这说明，如果将qp想象成一个几何空间，那么其中的三角形的一边长度总小于等于另外两边中较长者，也就是说所有的三角形都是锐角等腰三角形。这与实际中的欧式几何空间完全不同。由此qp和r具有截然不同的拓扑性质……嗯？”

    说到这里的时候，林晓的眉头忽然皱了一下，停止了自己的讲述。

    而在场的学生们听到林晓“嗯？”了一声就不说话了，便都感到了疑惑。

    这是怎么了？

    不过，林晓迟疑了片刻之后，又继续讲述起来：“qp上的拓扑是完全不连通的豪斯多夫空间，同时，qp是由q完备化而得，因此q在qp中稠密，不仅如此，任意给定……嗯？”

    刚说到这里，林晓忽然又停了下来，抬头看着ppt上面他列出的一些陈述p进数拓扑性质的数学式，一只手扶住下巴，陷入了沉思的状态中。

    而这就更让在场的学生们好奇了。

    林晓这是想到啥了？

    “你们说，林神不会又顿悟了吧？”

    底下，一名学生小声说道。

    其他人便都若有所思地点点头：“好像是的吧……”

    毕竟，林晓的顿悟，可是全球都出名了的。

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