第377章 章 证明完毕？(第 3/4 页)

    因为每条边界线都是两个区域所共有的，而在这f（f－1）条边界线中每条边界线都是计算了两次，则这个地图中的“边界线”的总条数，即图的边数应是e＝f（f－1）\/2。

    又因为地图是正规图，即每一个顶点都连接着3条边（即所谓的“三界点”），所以该地图的总边数也可以写成e＝3v\/2，从而有3v＝2e＝f（f－1）的关系。

    用区域数（即面数）f来表示顶点数v和边数e，则有v＝f（f－1）\/3和e＝f（f－1）\/2。

    把v和f同时代入到平面图的欧拉公式v＋f－e＝2则得到“f二次方－7f＋12＝0！”】章

    这个一个一元二次方程，初中学生都会做，所以得到两个答案。

    f＝4和f＝3！

    解题到达这里，所有人显然都已经清楚明白！

    这两个数额，是小于5的。

    而F就是要证明的面数，也就是国家数。

    小于5，这就证明了最小五色地图，是不存在的。

    当然五个国家两两相邻的情况也是不存在的。

    证明就此成立。

    也就是说，至少用到五种色彩制作地图，证明其不成立，反之，四种颜色就能制作地图。

    四色猜想的证明过程，就此证明完毕！

    唰唰唰——

    【因此，四色猜想成立！

    证毕。

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