第104章 从题目里找联系(第 4/4 页)

    他抬手看了眼手表，已经快12点了，李礼三人也还在看书。

    陈舟起身去洗了把脸，再回到书桌前，继续看下一题。

    下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。

    一道很典型的题目，题干只有一句话。

    “设ai＞0，且ai全不相同，i=1，2，...，n，求证：方阵a（1/(ai+aj)）为正定阵。”

    陈舟看完，略一思索，他已经有了思路。

    这道题为什么说典型，是因为它需要用到典型的数学分析方法，广义积分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。

    “首先为实对称阵，任意x......，就可以引入积分进行计算了。”

    思路不断，下笔如神。

    陈舟握笔的手不断游动，在草稿纸上写出自己的解题过程。

    “......因为a1，...，an彼此不同，若x1e^(-a1t)+...+xne^(-ant)=0，必有x1=...=xn=0，故相互矛盾。”

    写到这，答案基本上出来了。

    陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。

    陈舟先不管这感觉，按照思路，把整个题目解决。

    “.....利用上述结论，可以证得矩阵...是正定的。”

    题目本身的问题解决了，但陈舟那奇怪的感觉，却没有找到答案。

    陈舟看了眼时间，才过去半个小时，时间还早。

    他把草稿纸放在一边，打算重新做一遍这两道题。

    数分题就用数学分析的方法，高代题就用高等代数的方法。

    陈舟觉得能从题目里找到联系，题目会告诉他答案。