第104章 从题目里找联系(第 3/4 页)

    这也是吴西平刻意的在培养陈舟和沈靖的课题研究能力。

    陈舟把两道题目抄录在草稿纸上，准备研究研究。

    这两道题的题目都很简单，富有短小精悍的美感。

    但是解起来，难度倒是不小。

    毕竟，说是一回事，真去做，去研究，就又是另外一回事了。

    陈舟转着笔，思考着相应的解法。

    思索了一会，陈舟提笔开始解决这道题。

    “若f(x)≠0，则结论为真.......”

    “......可以证明至少存在n+1个x1，x2，x3，...，xn+1∈(a，b)，且x1＜x2＜x3...＜xn+1，使f(xi)=0，(i=1，2，...，n+1)......”

    写到这，陈舟停顿了一下，他有种很怪的感觉。

    但陈舟又说不出这种感觉是什么。

    摇了摇头，陈舟继续写到：“假设这样的点只有m个......则有x0→x1∫c’xf(x)dx+x1→x2∫c’xf(x)dx++...+xm→xm+1∫c’xf(x)dx=0”

    “由积分中值定理，存在ξi（i=1，2，...，m）使得......”

    “再由c的任意性，且范德蒙德行列式不等于零，得......”

    “从而f(x)=0，与f(x)≠0矛盾。”

    这道题目的解决，陈舟是按照自己的思路，把数学分析和高等代数知识进行了横向联系，运用于解题。

    陈舟看着自己写下的步骤，用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。

    再梳理了一遍，陈舟又有了那种奇怪的感觉。

    难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合，去解决题目所产生的的怪异感？

    思考了一会，陈舟并没有得到一个肯定的答案。

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