第453章 德利涅的讲座（二合一4000字）(第 2/4 页)

    “许多年前，我采用讨巧的手法? 证明了韦伊猜想这一命题? 尽管其中有着许多新颖与不同的主要想法。”

    “但是? 我的证明回避了标准猜想正确与否的问题，这也使得包括我在内的许多人，留下了不小的遗憾。”

    “也因此，我在此后的很长时间里，都没有放弃过标准猜想的研究，尤其是两年前，这种遗憾更是整日伴随着我……”

    德利涅用来开场的话，是令很多人都没有想到的。

    虽然可以确定今天的讲座是和标准猜想有关，但是这样的开场……

    陈舟深深的看了一眼台上的德利涅。

    毫不夸张的说，韦伊猜想的证明，是代数几何近几十年来，最伟大的成就。

    在整个20世纪60年代，韦伊猜想就是代数几何的中心研究课题。

    而韦伊猜想研究的主战场，就是法国。

    实际上，格罗滕迪克的一系列的研究，和他所提出的数学思想，基本上都是围绕韦伊猜想展开的。

    可即便是格罗滕迪克这样伟大的代数几何大师，也未能解决这一难题。

    当然，格罗滕迪克没有解决韦伊猜想的原因，可能并不是他的学识问题。

    只是因为，他不想绕过标准猜想这一未解难题。

    这也是德利涅刚才这番话所表达的意思。

    此外，两年前正是格罗滕迪克逝世的时间。

    想到这，陈舟突然觉得，德利涅可能是借这次的报告会，来宣泄心中一直以来的某种情绪。

    否则，没有哪位数学家会用这样的开场白。

    德利涅说完了这些之后，没有丝毫停顿的，便正式开始了自己的报告会。

    标准猜想这个课题，是他现在所致力于研究的唯一课题。

    也是他今后愿意花费心神去论证的唯一课题。

    “如果使用代数闭链定义的同调理论，再利用范畴上的拓扑理论的话，由此同调理论中，可以得到一个很好的上同调理论……”

    “这个上同调理论，可以称之为同调理论的对偶……”

    虽然德利涅的声音，从开始到现在，都很平淡。

    但是，声音中却蕴含着一种莫名的坚定。

    陈舟先前因诺特的邀请，所梳理绘制的那张现代数学的蓝图，便有着标准猜想的位置。

    此刻，听着德利涅的讲述。

    陈舟对于这一代数几何里最重要的命题，有了更深入的了解。

    代数几何的研究对象是由多项式方程所定义的代数多样体，或称为代数簇。

    大概就类似于拓扑学中，由连续函数所定义的流形。

    只不过，流形是对曲线曲面这些概念的推广，可以由任意的维数。

    而多项式的一个重要特性则是它的全局性。

    但这不妨碍代数几何和代数拓扑研究，都将极其强大的同调和上同调理论，作为重要工具。

    和代数拓扑中流形的奇异上同调理论比较清楚不同，代数几何中的上同调理论，就没有那么清楚了。

    就像代数拓扑中奇异上同调和现在被称为拓扑k-理论的另一类群之间的紧密联系，可以得到流形的拓扑等方面的大量信息。

    数学家们自然希望能够在代数几何的同调理论中，也有相似的理论。

    虽然代数k-理论很快被构造出来，但是与之相对应的上同调理论，却一直只在几个十分特殊的情形下，才被构造出来。

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