第26章原来我是伪学霸(第 1/4 页)

    imo的集训选拔一共有两轮四场考试，而1月8日那天的最后一轮考试也决定了第一阶段的十五人名额。

    1月2日早上八点整，集训选拔的第一轮考试正式开始。

    至于将第一轮考试安排在选拔开始的首日，想来应该是想调动学生的积极性。

    让众人能快速适应这残酷的选拔。

    走进考场，拿到试卷，楚皓先是看了一眼题目分值。

    一题七分，一试共三题。

    显然，这次国家队的选拔更加严格，标准也更高。

    几乎是完全参照imo的形式来的。

    再看向题目：

    考虑凸四边形abcd，设p是abcd内部一点且以下比例等式成立:……

    证明:∠ adp的内角平分线、∠pcb的内角平分线和线段ab的垂直平分线三线共点。

    这是一道平面几何题。

    并且这道题楚皓似乎见过。

    没一会他就想起来了。

    在二十二年后的imo中，第一题与这道题很是接近。

    题目还是很有难度的。

    不过相较于cmo的最后一道压轴题又显得不是那么难。

    楚皓也没急着写，反而是在脑海中将答题思路整理了一遍。

    这题其实答案十分简洁，只需要先将思路理顺，将辅助线画出来，真的不难！

    证明：设∠dap=x，∠cbp=y，设△abp的外心为o，猜想三线交于△abp的圆心o。

    ∵∠aop＝2∠abp＝4x，∠adp＝180o-4x。

    ∴……

    又∵……

    同理， co平分∠bcp，故∠adp的角平分线、∠bcp的角平分线经过△abp的外心圆。

    第一题写的很快，楚皓更多的是将时间放到了思考和画辅助线之上。

    但总共用时也没超过半个小时。

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