第129章 老黄牛耕地，力没使完地没了？(第 3/4 页)

    “（1）：由已知得sin^2b+sin^2c-sin^2a=sinbsinc，故由正弦定理得b^2＋c^2-a^2=bc。”

    “由余弦定理得cosa=（b^2＋c^2-a^2）/2bc=1/2。”

    “因为0°<a<180°，所以a=60°。”

    “(2）：由（1）知b=120度-c，由题设及正弦定理得√2sina+sin(120°-c)=2sinc。”

    “即√6/2+√3/2cosc+1/2sinc=2sinc，可得cos(c+60°)=-√2/2。”

    “由于0°<c<120°，所以sin(c+60°)=√2/2，故sinc=sin(c+60°-60°)=sin(c+60°）oos60°-cos(c+60°)sin60°=（√6+√2）/2。”

    嗯。

    两分钟，数学解答第一题卒。

    然后是第二题。

    “已知函数f(x)=sinx-in(1+x),f'(x）为f(x)的导数，证明……”

    “(1)f(x）在区间（﹣1，π/2）存在唯一极大值点；”

    “(2)f(x）有且仅有2个零点。”

    这题，看起来还行。

    毕竟函数求导，总是要比上边的三角函数难度大一些，但也仅此而已。

    这个解题过程稍显复杂，没得三十行肯定下不来，正常人耗时打底十分钟，但林北只花三分钟，便将其给搞定了。

    直接看向第三题。

    “定义：设a是二阶整系数方阵，若存在二阶整系数方阵b，使得ab=ba=i=[1,0][0,1],则称a可逆。”

    “(1)a是二阶整系数方阵。试证：a可逆的充要条件为a的行列式|a|=±1。

    “（2)设a,b均为二阶整系数方阵，且a,a+b,a+2b,a+3b,a+4b均可逆，试证：a+5b亦可逆。”

    这题，可就真很有意思了。

    虽然出题知识点仍是高中，但考点却已超出了高考的范畴。

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