第七十四章 梅森素数(第 1/3 页)

    梅森数是指形如2^p-1的正整数，其中p代表的是素数，常记为mp，若某个梅森数同时也是素数，则称之为梅森素数。

    之所以称其为梅森数，是为了纪念17世纪的法国著名数学家梅森对形如2^p-1型素数做出过的研究。

    而实际上，针对形如2^p-1这样的数，研究的历史可以追溯到2300多年前。

    欧几里得在证明了素数有无穷多个之后，便提出少量素数可写成“2^p-1”的形式。

    这显然是一个很神奇的事情，其中p指的是素数，然后让其成为2的指数，接着再减一个1，就有可能出现一个新的素数。

    这看起来十分的巧合，却也隐藏着独属于数字的魅力，所以关于对梅森素数的研究，在数学界也十分的出名。

    而此时，在林晓看来，针对梅森素数的分布规律，他似乎也可以用自己的这个方法来搞出来。

    “试试吧。”

    他心中这么想了想，便开始动起了手。

    将那么多本科书全部都吃透了，他现在大脑中所储备的数学知识那是相当多的。

    关于梅森素数的知识，他也看了不少，比如有一个新梅森猜想，这个猜想是关于三个给定条件中，只要有两个成立，那么另外一个也成立。

    除此之外，还有一个叫做周氏猜测的猜想，这是华国数学家周海忠于1992年提出的，他于《梅森素数的分布规律》一文中针对梅森素数的分布规律做出了一次相对精准的预测，其内容是：当2^2^n

    周氏猜测虽然并没有帮助人们直接找到梅森素数，但是却缩小了人们寻找梅森素数的范围，以至于在国际上也受到了相当大的好评，包括菲尔兹奖和沃尔夫奖双料得主，完成了素数定理初等证明的阿特勒·塞尔伯格教授，也认为周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法，此外，其创新性还表现在揭示新的规律上。

    不过，证明周氏猜测的困难还是相当大的，至今没有证明或反证，所以也仍然属于一道世界性的数学难题。

    对于林晓来说，这些猜想什么的，暂时对他没有什么用，但是对他的研究来说也有这样一定的指导意义。

    “要是这么说的话，根据我的方法，倒是有可能对周氏猜测做出证明？”

    心中思考着这个问题，林晓拿出了笔，找来草稿纸开始计算了起来。

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