第三百五十三章 NS方程的通解！(第 1/4 页)

    林氏曲率张量，能够用来描述流体的诸多状态，它以微分的形式，可以用来描述流形的一种形态。

    所谓流形，可以直接当做流体，或者弯曲的平面，比如将一个十分光滑的钢板弯起来，其表面也就形成了一个流形。

    像黎曼曲率张量，就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。

    而林晓搞出来的这个林氏曲率张量，描述的则是另外一种流形，它表明并不一定光滑，因为这个流形甚至可以不是曲面，而是带有角度。

    如此一来，这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了，也就是林氏流形。

    而借着这两者，林晓将可以完美地去描述流体！

    看着这，林晓抿了抿嘴，微微一笑。

    “那么，基于林氏曲率张量下，原先磁流体推进器中的涡流状态流体，就可以这样来描述……”

    『pdv/dt=pf+▽·p』

    『p=-pl+2μ(s+l▽·u/3)+……』

    虽然林晓现在并没有直接去求得ns方程的通解，不过，他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。

    而从特殊到一般，也是解决问题的一个重要方法，而且对于解出ns方程来说很有意义。

    毕竟，直接解出ns方程的通解，十分的困难。

    即使是林晓，也不得不承认这一点。

    而如果能够从特殊到一般来解决ns方程，相对来说则要方便许多。

    当然，在从前，并没有这样一个特殊的流体案例，能够直接让数学家们实现从特殊到一般的跨越。

    而巧合的是，林晓却因为恰好加入马为民的课题，然后恰好就发现了在磁流体推进器中的涡流流，能够帮助他实现这样一个一般到特殊的跨越。

    于是接下来的林晓，便如同势如破竹般，不断地实现了对ns方程的突破。

    不过，就像他之前发现的那样，由于他的林氏曲率张量带来的计算量十分之多，所以他这一势如破竹，就破了将近一个月。

    ……

    时间进入了七月中旬。

    上京大学，林晓的办公室中。

    【所以，根据式1，式5，式11，式30……我们可以得到：】

    【ns方程：?v/?t+(v·▽)v=f-1/p……】

    【写出其特征方程……】

    【将式31代入原方程，解得b=1/2】

    【所以，我们就可以求出ns方程的通解为p=vuvw+pg+……】

    【将该通解代入式3中进行检验，显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】

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