第四十七章 势如破竹(第 2/3 页)

    第一道大题就是拦路虎，属于高中奥数初赛级别里较难的数组列加不等式复合证明题目。

    “1、设a0，a1，a2，…为任意无穷正实数数列，求证：不等式1+an大于2^1/n*an-1。”（注，n-1为a的下标）”

    不过对于秦克来说只是打打呵欠的时间便想到了证明方法，那就是反证法。

    对于反证法，秦克用得也非常熟练了，提出一个与命题结论相反的假设，再利用公理、定理、定义之类作出一系列正确、严谨的逻辑推理，由此引出一个新的结论，而这个结论或者与题目中所给的已知条件矛盾，或者与已知为真的结论矛盾，那就能证明原命题的结论是正确的。

    在这一道证明题里，秦克轻车熟路地运用反证法加上伯努利不等式、辅以数学归纳法，只花了三分钟左右就写完了反设、归谬、结论的三个步骤，完成了证明过程。

    当然，如果没想到反证法，这题就会非常棘手了。

    余光瞟了眼左右的考生，见包括全文彦在内，都还在与前面的填空题苦战，秦克心情舒畅地进军第二道大题。

    后面的九道大题有三道解答题，六道证明题，难度不一，但在秦克眼里就像初中数学题一样简单，他斩瓜切菜地刷刷刷搞定，毫无迟滞，看看墙上的挂钟，才过去了半个小时不到。

    他只是匆匆看了遍前面的正卷，见没漏题便不再检查了。

    他对自己做的答案有绝对的信心，根本不可能出错。

    好吧，继续搞定两道附加大题，希望有点难度，不然太无趣了。

    秦克打了个呵欠，打醒两分精神翻开了第二份副卷，也就是附加卷。

    据老郑所说，附加卷里的两道大题会是准省赛级别的难度，不会逊于上次老郑发下来的那三道大难题，秦克还是抱着点期待的。

    不难点，他怎么拉分来稳保第一名？

    “附加题1：请问，从1，2，…，13这13个数中至多可以选出几个数，使得选出的数中，每两个数的差既不等于5，也不等于8？”

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