第69章 提前到来的毕业考试(第 2/4 页)

    李默神情自如的笑了一下，说道：“这真是巧了，我正准备报考吴教授的研究生呢，也许以后你就是我的师兄了，请多多关照。”

    周明谦虚的说：“你的大名，早就传遍了整个燕大，吴教授在我们面前没少夸赞你是难得一见的数学天才。”

    “过奖，过奖。”

    “咳，咳”旁边的教务处老师看到二人竟然拉起了家常，出言打断，“由于时间比较紧，我们这就开始考试吧，李默同学。”

    “今天上午预计的是3门科目的考试，《数学分析》，《高等代数》和《微积分方程》。由于是提前考试，所以不按照正常的考试时间进行。”

    “中午12点之前，你把3份完成的试卷交给我就行。”说着他就把3份试卷发了下来。

    第一份试卷是《数学分析》，

    1.叶形线x=2t-t?，y=2t?-t?，0≤t≤2，求此曲线所围的图形面积。

    这也太简单了，李默稍加思索就得出了答案，他在试卷上唰唰写道：

    |y=tx，t00.511.52x00.7510.750y00.37511.1250，面积a=∫(2t-t^41022)(2-2t)dt=∫(4t-6t^2+2t^3)dt=(2t^2-2t^3+t^4/2)|=1/2.

    2.u=(x/y)^(1/z)在（1，1，1）处的所有偏导数．

    这题也难不倒他，不到2秒，李默就推导出了答案：

    u=u(x，y，z)?u/?x=[(x/y)^5261(1/z)]/(zx)=u/(zx)?u/?y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)?u/?z=-[(x/y)^(1/z)](1/z?)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z?u=(x/y)^(1/z)在（1，41021，1）1653u=u(1，1，1)=1?u/?x=1，?u/?y=-1，?u/?z=0

    3.求u=ln(sin(xy))的全微分

    1秒，只用了1秒，李默直接写下了答案。

    du=(?u/?x)dx+(?u/?y)dy?u/?x=y[cos(xy)]/[sin(xy)]?u/?y=x[cos(xy)]/[sin(xy)]du=(ydx+xdy)[cos(xy)]/[sin(xy)]

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