第203章 从数字金字塔开始（为各位打赏书友加更3）(第 4/4 页)

    【特性1：若对数字金字塔中第n级的2^(n-2)个奇数均进行一次冰雹猜想运算，将有2^(n-3)个奇数在进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除1次；以此类推，有1个奇数在进行冰雹猜想运算时，能被2整除n+d(n)次，这里的d(n)等于1(n奇数时)或-1(n为偶数时)】

    这是陈舟在军训时，便思考出来的内容。

    但是特性1需要证明。

    简单的思索了一下，陈舟便着手开始证明。

    证明的方法并不难，需要用到一部分数论的内容。

    陈舟先把需要用到的数论内容写在了一旁，随后把数字金字塔的第n级中的2^(n-2)个奇数依次列了出来。

    然后分别令其等于a1，a2，a3，……，a2^(n-2)。

    这是一个等差数列，公差为2。

    利用这个特性，也就可以把数列再次转换。

    也就是a2=a1+2这么个形式，进行转换。

    转换完成，陈舟轻点笔尖，略一思忖，便写到：

    【在对上式中各项进行第一次冰雹猜想运算时，首先应对其中的每一项都乘以3，然后再加上1，可以得到……】

    陈舟手中的笔一刻不停，顺着思路，把每一项进行了运算。

    再把运算之后的每一项进行简单的变化，把3·2看作是a，3a1+1看作是任意整数b。

    到这，便可以根据一旁的数论引理，进行推导了。

    【……序号为2^(n-4)+2^(n-6)+……+2+1的项乘以3再加上1后为……】

    【因此，该式能被2整除n+1次。由此即可知特性1中的叙述正确。】