第91章 第一节课(第 4/4 页)

    吴教授在黑板上出完题目，又转回身来跟大家说道：“每个人自己找草稿纸，写上姓名和答案。如果不会，只写姓名也行。”

    陈舟先拿出草稿纸，把名字写上，然后抬头看着黑板，把题目抄在草稿纸上。

    “设xn=(1+((-1)^n)/n)^n，n=1，2，3...，试证明{xn}为发散序列。”

    题目很短，陈舟只看了一眼，审题完成。

    吴教授在第一节课还是没有太为难大家的，这道题不难。

    陈舟写到：

    “证明：由于k→+∞lim(1+((-1)^2k)/2k)^2k=e”

    “而k→+∞lim(1+((-1)^(2k+1))/(2k+1))^(2k+1)=k→+∞lim[1/((1+1/2k)^2k+1)]·[1/(1+1/2k)]=1/e”

    “因此n→∞limxn不存在。”

    “得证{xn}为发散序列。”

    证明过程也很简单，主要利用实数系连续性的基本定理。

    陈舟检查一遍，没有问题，便起身准备把草稿纸交给吴教授。

    陈舟注意到，此时的教室里，还剩下十几个人。

    而他寝室的三位老弟，也早已离开。

    陈舟礼貌的把草稿纸递给吴教授，便离开了教室。