第679章 回到研究状态(第 3/4 页)

    如果采用不同的算法，其时间复杂度也是不一定相同的。

    而如果某个问题，能够找到的最优算法的时间复杂度，是n的多项式函数。

    那么，这个问题就被称之为p类问题。

    p也就是多项式的英文首字母。

    此外，还有一些问题，无论其是否能够在多项式时间复杂度内求解，如果知道一个随便给出的可能解，能够在多项式时间复杂度内验证其是否为所求的解。

    那么，这类问题就被称之为np类问题。

    至于为什么要研究一个问题，是否有多项式时间复杂度的算法。

    则是因为，多项式时间复杂度的计算量增长速度，有些过于“快”了。

    随着n的增大，其计算量远远小于o(2^n)、o(n！)、o(n^n)这些时间复杂度问题。

    就好比那个很有名的大整数质因数分解问题。

    给出一个2048位的二进制整数，要找出它的某个质因数。

    一般来说，可能举全世界的计算能力，也需要上百年的时间，才能完成这个求解计算过程。

    但是，如果知道某一个质数的话。

    却可以用最普通的计算机，在几秒钟时间内，确定这个质数，是不是这个2048位二进制整数的一个因数。

    而这，便是不同时间复杂度，在实际计算过程中的差别！

    虽说有时候快了不好，可是在时间复杂度上，还是快一点比较有应用价值。

    自然的，全部的p类问题，都属于np类问题。

    看着草稿纸上的内容，陈舟已经给出了这一显而易见的解释。

    【一个问题可以在多项式时间复杂度内求解，当然可以在多项式时间复杂度内验证。】

    只不过，写完这行文字的陈舟，又在下面加了一个“？”。

    问号的旁边，陈舟写到：“反过来呢？”

    没错，反过来呢？

    一个可以在多项式时间复杂度内验证的问题，又是否能够通过多项式时间复杂度的算法求解呢？

    陈舟暂时不知道。

    所以，他在这个反问的话下面，划上了两道横线。

    实际上，这个反问的话，其实也就是，是否全部的np类问题，都属于p类问题呢？

    而这，便是著名的np完全问题，也就是“np=p？”。

    陈舟虽然还不知道这个问题的答案。

    但是，已经不是信息学小白的陈舟，自然知道这个问题的答案，所具有的现实意义。

    如果“np=p？”没有了问号。

    也就意味着，任何一个原来找不到p类算法的np类问题，都可以找到相应的p类算法了。

    也就代表大整数的质因数分解问题，变成了p类问题。

    如2048位二进制大整数，也就可以用一台普通的电脑，在几秒钟，甚至更短的时间内，完成质因数的分解。

    如果是这样的话，那现在被广泛应用的rsa加密算法，将彻底失效。

    大量的银行数字证书，网站ssl加密，也将不再安全。

    那些如今大热的数字货币，也将变成随时可能被取走的移动财富。

    整个数字金融，都将大洗牌。

    同时，如果np=p的话，也代表那些通过计算很难解决的大量问题，都将通过算法的优化，轻松得到解决。

    像是天气的预测，交通的调度，通过氨基酸序列来预测蛋白质结构，计算机芯片上最有效的晶体管布局等等等等的问题，都将得以解决。

    毫不夸张的说，这绝对是一个改变世界的难题。

    想到这些的陈舟，倒没有因为这些现实意义，变得有多激动。

    -->>(第 3/4 页)（本章未完，请点击下一页继续阅读）