第438章 值得尊敬的对手(第 3/4 页)

    毕竟? 在陈舟解决杰波夫猜想后，孪生素数猜想已经被陶哲轩和张亿唐彻底解决了。

    在这种最终结果面前? 任何过程中的进步，都已经无足轻重了。

    詹姆斯·梅纳德凭借的是duffin-schaeffer猜想? 这个曾困扰数学家们近80年的难题。

    为什么说曾呢？

    是因为，詹姆斯·梅纳德已经成功搞定了duffin-schaeffer猜想。

    duffin-schaeffer猜想是度量丢番图逼近中的一个重要猜想? 由物理学家richard duffin和数学家albert schaeffer在1941年提出。

    丢番图逼近? 则是数论的一个分支? 研究的是用有理数逼近实数。

    简单来说，大部分的实数，都是π、√2这样的无理数。

    它们是无法用分数表示的。

    所以，richard duffin和albert schaeffer就提出了一种猜想。

    假设f：n→r≥0是具有正值的实值函数，只有当级数q=1→∞∑f(q)φ(q)/q=∞是发散的。

    也就是，q＞0，φ(q)为欧拉函数，表示比q小，且与q互质的正整数的个数时。

    对于无理数α而言，就存在无穷多个有理数，满足不等式|α-(p/q)|<f(q)/q。

    也就是说，在寻找近似值的时候，先不考虑分子，而是从自然数中，选出无穷多个数，作为分母。

    然后，基于分母序列和指定的近似精度范围，来选择分子。

    结果就是，如果无穷级数发散，就意味着，已经近似了所有无理数。

    否则，就没有实现对任何无理数的近似。

    这一猜想，在有理近似中，普遍被数学家们认为是正确的标准。

    但如何证明它，却成为了困扰数学家们将近80年的难题。

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