第443章 渺小之数学（4000字大章）(第 2/4 页)

    一篇接着一篇的文献，陈舟终于发现了一篇不一样的。

    滑动鼠标的滚轮，把文献拉到最上面。

    瞥了一眼文献的作者和时间，陈舟低声说道：“难怪我说味道不一样呢……”

    这篇文献的发表时间，很有年代感了。

    光是这篇文献的作者，日国的两位著名数学家，志村五郎和谷山丰。

    这两人的名字一听，就知道时间的久远了。

    陈舟也有些诧异，怎么这么具有年代感的文献，都被他搜到了？

    瞥了一眼浏览器的搜索页面，原来是陈舟在搜索时，只选择了搜索范围，没有选择文献的时间。

    不过，也幸好因为没有选择文献的时间，陈舟才没有错过这样一篇优秀的文献。

    这篇文献的内容，正是陈舟刚才梳理内容时，所写的谷山-志村猜想。

    但内容却又不仅仅是谷山-志村猜想。

    说起来，志村五郎和谷山丰提出的谷山-志村猜想，能够把椭圆曲线和模形式联系起来，真的是挺秀的。

    要不怎么说数学家的脑袋，只在于灵感爆发的那一瞬间呢？

    这篇文献的内容，在谷山-志村猜想的内容外，还有着motivic l 函数的内容。

    从椭圆曲线的特殊情况，志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。

    他们猜测motivic l 函数，都能从某类自守形式构造。

    文献中，志村五郎的方法，很大程度上是来源于代数几何的。

    他从具体计算中，看到了一些精致的特殊结构。

    但也因此，他的方法太过具体，以至于很难直接推广到一般情况。

    陈舟在下载的文献中，翻找着，很快锁定了目标。

    快速双击鼠标左键，打开文献。

    陈舟看了一眼，轻声说道：“虽然志村五郎没有推广到一般情况，但是朗兰兹教授做到了……”

    草稿纸上，陈舟开始梳理这两篇文献的内容。

    由朗兰兹教授推广到一般情况的，就是现代数学中，大名鼎鼎的朗兰兹纲领。

    朗兰兹的洞见在于，他看出了这些结构背后的表示论内核。

    他系统的将代数群的无穷维表示，引进到数论中，找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。

    草稿纸上，陈舟写到：

    【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成，第一部分称为互反猜想，它描述了数论与表示论的对应关系。

    最一般的猜测是，motive是等价于相当一部分自守形式的。

    特别的它指出伽罗瓦表示，应该等价于代数群的表示。

    因而motivic l 函数，等价于自守l函数。

    第二部分则称之为，函子性猜想，它描述了不同群之间的表示的联系……】

    这段话写完后，陈舟就这么看着这段话，怔怔出神。

    不得不说，朗兰兹纲领的意义深远。

    它可以对最一般的l函数，证明黎曼ζ函数的性质2。

    并且导出一系列困难的猜想，比如说，阿廷猜想。

    而经过几十年的努力，数学家们对于朗兰兹纲领的理解，也有了很大的进展。

    杰出的代表性学者，包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。

    不过，距离完整的纲领，仍然非常遥远。

    但必须要提的是，朗兰兹纲领的范围，也还在不短扩展。

    类比经典的纲领，数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。

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