第441章 诺特的使命（4000字大章）(第 2/4 页)

    它包含了米国克雷研究所在21世纪初提出的七个百万奖金的千禧难题中的三个——贝赫和斯维讷通-戴尔猜想、霍奇猜想和黎曼猜想。

    除此之外，还有其他许多著名的猜想。

    从某种意义上来说? l函数的这一表述背后? 隐藏了一系列无比宏伟的数学结构。

    这些结构的背后，不仅仅是问题本身的涵义，还包含着许多强有力的解决工具。

    此外，l函数大体上有两种不同起源的l函数? 分别是motivic l函数和自守l函数。

    阿廷l函数? 也就包含在这其中。

    而motivic l函数则起源于代数数论和代数几何。

    众所周知，代数数论的一个核心问题，是求解整数系数的一元多项式方程。

    对于每一个素数p，都可以考虑模p的情形，并得到有限域上的一元多项式方程。

    原则上来说? 可以很容易的求解。

    而模p的解，如何联系于整数解? 又是数论的一个重要问题了。

    高斯和欧拉发现的著名二次互反律，就是这一问题? 在一元二次多项式的特殊情形的解。

    后来，随着20世纪初的类域论这一重要发现? 对于更大一类的一元多项式方程? 解决了这一问题。

    但是这一类方程并不是由多项式的次数限定的? 而是取决于方程的内蕴对称性。

    更加精确地说，取决于它的伽罗瓦群。

    不得不说，数学的发展，真的是靠某些大神的。

    不止于高斯欧拉黎曼，伽罗瓦在19世纪初的革命性工作，就是首次引进了群论。

    并且利用群论来精确地度量多项式的对称性。

    也因此，数学家们第一次能够绕开繁琐的计算，用更深层次的抽象性质，去处理表面更加具体的问题。

    这也标志着现代代数的开端。

    一元多项式的复杂性，也就在于伽罗瓦群的复杂性。

    而类域论处理了交换伽罗瓦群的情形。

    至于非交换的情形，则因为要复杂的多，成为了现代朗兰兹纲领的一个重要目标。

    朗兰兹纲领就是陈舟论文的三大审稿人之一，朗兰兹教授搞出来的。

    可以说，从一定程度上，l函数引导了现代代数的发展。

    而作为具有领导地位的代数学家，埃米尔·阿廷教授所留下来的两个难题，确实可以说是代数领域里至关重要的两大难题。

    可是，这和现在的自己，有多少关系呢？

    陈舟便说道：“确实是两个很重要的难题，可是这两个难题的解决，却并不是那么容易的。如果你在研究它们，那祝你好运。”

    诺特没有理会陈舟的话，她紧盯着陈舟说道：“难道你不觉得解决这样的难题，是十分具有吸引力的一件事吗？”

    陈舟皱着眉头看向诺特，这是要拉拢自己？

    见陈舟没有说话，诺特继续说道：“甚至于，我们可以基于此，解决l函数这一系列的问题！包括朗兰兹纲领在内的一系列问题！”

    陈舟咧了咧嘴，这位学姐，怕不是没睡醒吧？

    朗兰兹纲领？bsd猜想？霍奇猜想？黎曼猜想？

    这一系列的……问题？

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