第52章 此时是合适的(第 1/4 页)

    大年初一，陈舟就在这种高效的做题中度过了。

    精神药剂还剩下4罐半。

    大年初二，陈舟需要去姥姥姥爷家拜年。

    只不过，在收完红包，吃了午饭，再陪姥姥姥爷聊了会天后，陈舟便自己先回家了。

    把有些杂乱的课桌简单收拾了一下，陈舟想了想，这两天好像没有再出门的需要了。

    那么，此时是最适合的时间。

    陈舟便把那剩余的半罐精神药剂全喝了。

    然后，他开始搜索拉格朗日中值定理的更多知识，准备搞清这个定理的来龙去脉。

    先从证明方法开始看。

    “用辅助函数的方式可以证明拉格朗日中值定理：

    已知f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导；

    那么，构造辅助函数g(x)=f(x)-f(a)-[f(b)-f(a)](x-a)/(b-a)；

    可以得到，g(a)=g(b)；

    又因为g(x)在[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导；

    所以，根据罗尔中值定理可得，必有一点e∈(a，b)，使得g'(e)=0；

    由此可得g'(e)=f'(e))-[f(b)-f(a)]/(b-a)=0；

    变形得f(b)-f(a)=f'(e)(b-a)；

    定理证毕。”

    这个过程很简单，陈舟看懂了，可为什么要构造这么一个辅助函数，还有罗尔中值定理是什么，他却一头雾水。

    陈舟想了想，立即搜索了罗尔定理的相关概念。

    “罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日中值定理、柯西中值定理...”

    “原来这家伙也属于微分学的...”

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