第一百零五章 魔方矩阵(第 1/4 页)

    魔方矩阵，又称幻方，纵横图。

    是指由1~n^2共n^2个数排列成的有相同的行数和列数，并在每行每列、对角线上的和都相等的一个n阶矩阵。

    在《射雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题：数字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。

    4  9  2

    3  5  7

    8  1  6

    这就是一个最简单的三阶平面魔方矩阵。

    而今天老唐出的这道题，是更加高难度的五阶魔方平面矩阵。

    运算难度，不知道比三阶魔方矩阵高了多少。

    不过，魔方矩阵既然被数学家们定义出来，那自然有一套起独特的运算规律。

    根据n的数值，可以分为三种情况。

    当n为奇数，当n为4的倍数，当n为其他偶数！

    老唐这道题是求5阶平面魔方，很显然，可以套用n为奇数的运算规律。

    程诺在脑海里默默回忆起当n为奇数时平面魔方的填写规律。

    “当  n  为奇数时

    1将1放在第一行中间一列;

    2从2开始直到nxn止各数依次按下列规则存放：

    按  45°方向行走，如向右上

    每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数减1

    3如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。

    例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样减1;

    4如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，

    则把下一个数放在上一个数的下面。”（注1）

    “所以说，正确的答案应该是……”

    程诺在自己的脑海里构建宫格模型。很快，便将25个数字填入其中。

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