147章 工作餐(第 2/4 页)

    为了写《线性不等式约束的广义非线性互补问题解析》这篇论文，沈奇差点走火入魔，现在你告诉我，我做的基本上是无用功，大修？不，我沈奇不服！

    不服？

    那就讲道理。

    以理服人。

    沈奇在笔记本电脑里新建一个LaTeX文档，开始打字，写数学式子，辅以文字说明。

    他要做的事情很明确，证明自己的论述逻辑正确，并指出审稿人评审意见中的逻辑错误。

    ▽Φ(x)=V^TH(x)=▽F(x)(A(x)-I)H(x)+▽G(x)(B(x)-I)H(x)

    此处A（x）和B（x）满足式（7）的对角阵。

    考虑向量(A(x)-I)H(x)，由其构造可知，它的第i个分量非零等价于Hi（x）≠0.

    即下面的情况中有一条满足：

    （1）Fi(x)≠0且Gi(x)≠0

    （2）Fi(x)=0且Gi(x)＜0

    （3）Fi(x)＜0且Gi(x)=0

    ……

    可证，若▽G(x)^-1▽F(x)是一个线性代数中定义的P-矩阵。

    那么▽G(x)^-1▽F(x)(A(x)-I)+(B(x)-I)是非奇异的。

    故……

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