116章 思路(第 1/3 页)

    沈奇自告奋勇上台解题。

    他学过数分，数分I到数分III都学过，来燕大之前就学过了。

    别说数分、高代、解几这些数学系大一阶段的基础课程，就连复变函数、偏微分方程、拓扑学等后续的专业课，沈奇也自学完了。

    大学不是高中，在这里天高任鸟飞，能者多劳，有本事也有精力那就多学点，没人不让你学。

    将沈奇等少数几个水平突出的学生放在大课堂里，和其他同学一起接受基础教育，教授们可能有自己的安排，孙二雄跟沈奇说了，至少在大一阶段，沈奇你要来大课堂听课。

    鲁教授在黑板上写的这道数分题有点过分，他这是在难为大一的新生，这题已经超越基础教育的范畴了，而今天这节数分课才是鲁教授的第二节课。

    在大学特别是燕大、水木这种最高学府，光靠课堂上的那几十个上百个学时是不够的，课堂之外不下点苦心，别说做出什么杰出成就，能不挂科就该烧高香了。

    “这题用合一投影不好办啊，所以要用分面投影。”沈奇再次梳理思路，在黑板上写出他的解答。

    S的方程为x^2+y^2=4，并非类似z=z(x，y)的连续函数，难以求出S所在侧的法向量。

    若用分面投影，圆柱面在XOY平面的投影为一条线，准确的说其实是一圆圈，所以?(z+l)dxdy=0

    接下来，沈奇开始计算?-ydzdx的值。

    确定x和z的取值范围需要作图，沈奇在黑板上作了个平面投影图，最终计算出I=-8π。

    沈奇将粉笔放回槽内，拍拍手上的粉笔灰，对鲁教授说：“求解完毕。”

    鲁教授：“沈奇，你给出了一个答案，我暂且不对你的答案做出判断，请你讲讲你的思路。”

    “好。”沈奇留在讲台上，他所在的位置是教授位。

    鲁教授则站在一侧，负手而立。

    咚咚。

    沈奇敲了敲黑板：“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面XOZ对称的奇函数，我这里写的‘S前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分，所以y等于4减x的平方再开方。我这么讲，大家能理解吧？”

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