六、复印费与打印费(第 3/3 页)

    葛大爷摇摇头：“我让你认真读，不是让你查漏补缺、故意挑错，也不是想培养一位数学史专家，而是想让你从中发现方法的创新、智慧的突破与灵感的闪光。虽然说早期的论文比较粗糙幼稚，但在当时人看来，他们都是努力有所突破、有所发明的。就像牛顿从苹果落地中感悟出万有引力、门捷列夫从互不相干的元素里发现元素周期表，现在看起来天经地义、顺理成章，在当时却是石破天惊。所以你看的时候，要着重发现其中真正的价值，最好配合这本维克多.卡兹的《数学史》一起服用，效果更佳。”

    江水源才发现在打印纸下面还有本厚厚的英文教材，正是卡兹的《数学史》。他拿过来粗略扫了扫目录，笑着说道：“我们现在学的数学，正好大致相当于18、19世纪近代数学开端的水平，这套《数学年鉴》果然最适合我！”

    葛大爷道：“那是因为你多看了几本大学教材，才勉强有现在的水准，要是普通高中生，很多人还停留在17世纪那会儿。这也是数学的魅力所在！我们现在的高中生物，很多知识点是近50年发现的；高中化学，很多知识点是20世纪以来发现的；高中物理，很多是19世纪的。唯独数学，还停留在古代与中世纪之间，几百年来一直没有过时，甚至几十年、上百年之后，学校里还会教这些内容！”

    尔曹身与名俱灭，不废江河万古流啊！

    江水源终于感受到数学的永恒与魅力，以及学习数学的艰难：“换句话说，那些搞数学研究的科学家，都得从中世纪开始一步步学起，要沿着前人的足迹一直攀爬两三百年，才能摸到学科前沿。姑且不说两三百年间有多少人作出多少贡献，光是想想那么长的时间跨度，都觉得压力山大！”

    葛大爷连连咳嗽好几声：“这个、这个，也不像你想象那样。你看过这本《数学史》就知道，其实很多时候我们还在研究和解决17、18世纪遗留下来的问题，比如华林问题，是1770年华林在《代数沉思录》里提出来的；比如费马猜想，是1637年费马在丢番图《算术》时想到的；还有哥德巴赫猜想，是1742年哥德巴赫写给欧拉信中提出来的。虽然时间已经过去两三百年，我们创造了很多数学工具，提出了很多数学理论，但距离最终解决还差临门一脚。所以不要觉得时间跨度长，像黎曼猜想，可能还需要几十年乃至几百年时间才能得出结论。”

    “呃……两三百年前的问题都还没解决，果然不是一般两般的难！”

    葛大爷怒了：“让你看，你就老老实实看，叽叽歪歪那么多干什么？人类从有史以来，就思索‘我是谁？从哪里来？要到哪里去？’这终极三问，想到现在都没解决，那研究哲学、研究科学的人是不是都不活了？”

    是啊，所以所有想到这三个问题的人都已死去，或者正在死去的路上！

    江水源可以想见，如果他这样回答的话，葛大爷绝对分分钟爆炸，喷出的口水能造成局部大到暴雨。为避免洪灾泛滥，他明智地避开了这个话题，不耻下问道：“葛老师，看这些论文有什么要注意的么？”

    葛大爷晃了晃脖子：“既然要看，首先自然是弄明白，不仅要知其然，还要知其所以然，真真正正读通弄懂。弄不懂的地方，自己去图书馆里翻书查资料；还不懂，就记在本子上，先放一边，有空慢慢琢磨。看论文也不要求你多快，但那个时候米国数学水平非常一般，而且《数学年鉴》早期又是由维吉尼亚大学出版的，在当时来说，还比如上由希尔维斯特创办的《米国数学杂志》。现在离九月份开学还有四五个月，你再怎么磨蹭，上大学之前也该结束清政府，进入民国了吧？”

    《数学年鉴》创刊于1884年，清政府是1911年关门歇业的。也就是说，葛大爷布置的暑假作业是看完前面28年的内容。江水源不知道早期《数学年鉴》一年出几期、每期刊发几篇论文，论文水平又是如何，但葛大爷交代的任务，再轻松估计也轻松不到哪里去。

    但江水源不知道的是，葛大爷挖的坑居然深比马里亚纳海沟！

    诚然，在1880年以前米国数学研究水平非常一般，除了哈佛大学皮尔斯（peirce）、耶鲁大学吉布斯（gibbs）具有一定世界影响，其他的都不值一提。但在1880年以后，随着美国经济实力日益腾飞，在自然科学方面的投入也与日俱增，科学研究水平日新月异。

    就拿数学来说，1880年前后的大事件就包括成立纽约数学会（1888，不久改名为米国数学会），创办《美国数学杂志》（american.journal.of.mathematics，1878）、《数学年鉴》杂志，创立约翰霍普金斯大学（1876）、芝加哥大学（1892）两所数学名校等。到了20世纪初叶，米国数学水准已经可以与欧洲先进国家并驾齐驱。

    以江水源现在的半吊子大学本科水平，可以想见，肯定得用上吃奶劲儿才能完成任务。